Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{6 q^{2}}{5 π}}{\frac{9 π}{20 q}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{6 q^{2}}{5 π} \cdot \frac{20 q}{9 π}$

Étape 2

Associez.

$\frac{6 q^{2} (20 q)}{5 π (9 π)}$

Étape 3

Multipliez $q^{2}$ par $q$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $q$ .

$\frac{6 (q \cdot q^{2}) \cdot 20}{5 π (9 π)}$

Étape 3.2

Multipliez $q$ par $q^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Élevez $q$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 (q^{1} q^{2}) \cdot 20}{5 π (9 π)}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 q^{1 + 2} \cdot 20}{5 π (9 π)}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{6 q^{3} \cdot 20}{5 π (9 π)}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6 q^{3} \cdot 20$ .

$\frac{3 (2 q^{3} \cdot 20)}{5 π (9 π)}$

Étape 4.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $5 π (9 π)$ .

$\frac{3 (2 q^{3} \cdot 20)}{3 (5 π (3 π))}$

Étape 4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 q^{3} \cdot 20)}{3 (5 π (3 π))}$

Étape 4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 q^{3} \cdot 20}{5 π (3 π)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun à $20$ et $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $5$ à partir de $2 q^{3} \cdot 20$ .

$\frac{5 (2 q^{3} \cdot 4)}{5 π (3 π)}$

Étape 4.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 π (3 π)$ .

$\frac{5 (2 q^{3} \cdot 4)}{5 (π (3 π))}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (2 q^{3} \cdot 4)}{5 (π (3 π))}$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 q^{3} \cdot 4}{π (3 π)}$

Étape 4.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 q^{3}}{π \cdot 3 π}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Élevez $π$ à la puissance $1$ .

$\frac{8 q^{3}}{3 (π^{1} π)}$

Étape 5.2

Élevez $π$ à la puissance $1$ .

$\frac{8 q^{3}}{3 (π^{1} π^{1})}$

Étape 5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 q^{3}}{3 π^{1 + 1}}$

Étape 5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{8 q^{3}}{3 π^{2}}$